LA LÓGICA DE LA NECESIDAD Y DE LA CONTINGENCIA HISTÓRICAS

Resumo

A partir de las propuestas de Prior (en Past, Present and Future, Cap. 7: “Time and Determinism”) para el desarrollo de una lógica del tiempo indeterminista, se han propuesto tres enfoques diferentes de la misma. Todos ellos coinciden en el desarrollo de una sintaxis y una semántica en que se combina tiempo y modalidad, obteniendo así una lógica mixta modal-temporal. Los dos primeros enfoques coinciden por su parte en la utilización de estructuras arbóreas como instrumento semántico para representar la evolución indeterminista de los acontecimientos temporales. Difieren, no obstante, en la sintaxis y en la definición de las condiciones de satisfacibilidad. El planteamiento que Prior llamó “ockhamista”, y que ha sido desarrollado principalmente por Richmond Thomason, utiliza un lenguaje formal en que conviven operadores temporales y operadores modales; y ofrece una definición de satisfacción en que la noción de verdad resulta relativa no sólo a cada instante sino también a cada rama de la estructura arbórea que representa al tiempo, de forma que una proposición en tiempo futuro puede resultar verdadera en un instante para una rama pero no para otra; y son necesarias en un instante aquellas que son verdaderas en toda rama. Así, todas las proposiciones en tiempo presente y en tiempo pasado resultan necesarias, aunque no ocurre así con toda proposición de futuro. John Burgess es quien más ha investigado el segundo enfoque, denominado “peirceano” por Prior. Los operadores modales son superfluos en él, por lo que su lenguaje formal solamente cuenta con operadores temporales. Una proposición del tipo F se define como verdadera en un instante si y sólo si  es verdadera en algún instante posterior en toda rama. De forma que el operador “F” no significa aquí simplemente “será” sino “será inevitablemente”, resultando entonces que toda proposición verdadera es también necesaria, aunque no por ello haya de aceptarse ninguna tesis determinista. La situación de la lógica peirceana respecto de la ockhamista es semejante a la de la lógica intuicionista respecto a la clásica. El tercero de los planteamientos se debe a Hans Kamp, y se aparta de las ideas de Prior en que no utiliza estructuras arbóreas sino una semántica de mundos posibles, cada uno de los cuales con su propia estructura temporal, y con unas relaciones de accesibilidad entre ellos relativizadas a cada instante, de manera que resultan accesibles en un instante aquellos mundos que comparten un mismo pasado. En principio, parecería que la semántica de Kamp generaría las mismas fórmulas válidas que la semántica ockhamista, pues a partir de cualquier estructura arbórea podríamos definir la correspondiente estructura de Kamp, identificando sencillamente cada rama con un mundo posible. Sin embargo, puede mostrarse que a la inversa no sucede lo mismo, con lo que tenemos fórmulas ockhamistamente válidas que no lo son en la semántica de Kamp. Durante las dos últimas décadas, los resultados de la investigación meta-teórica sobre esos sistemas nos han ayudado a comprender con claridad las relaciones y las diferencias que existen entre ellos, así como sus posibilidades de axiomatización. Esos resultados pueden también ayudarnos a tomar postura filosófica sobre cuál es la lógica del tiempo indeterminista que resulta verdaderamente adecuada para capturar nuestras intuiciones al respecto, de forma que se obtenga un análisis lógico aceptable de la noción de necesidad histórica o de la contingencia del futuro. El propósito de mi trabajo es contribuir a ello mediante el estudio comparativo de los diferentes enfoques expuestos, haciendo ver la necesidad de continuar investigando sobre estas lógicas.